Δυσαριθμησία: Οι Μαθησιακές Δυσκολίες στα μαθηματικά

Εισαγωγή

Η Δυσαριθμησία ως ξεχωριστή έννοια εμφανίστηκε από τον Αμερικανό R. Cohn, σε άρθρο του στο περιοδικό Archives of Neurology. Σε αυτό το άρθρο η Δυσαριθμησία περιγραφόταν ως δυσλειτουργία του κεντρικού νευρικού συστήματος που συναντάμε σε άτομα που έχουν δυσκολία στις μαθηματικές δεξιότητες. Ο Τσέχος ερευνητής νευροψυχολόγος A. Kosc, πρωτοπόρος στην έρευνα για τις Ειδικές Μαθησιακές Δυσκολίες, την ορίζει ως αναπτυξιακή δυσκολία που είναι μια δομική διαταραχή μαθηματικών ικανοτήτων. Οι αιτίες της βρίσκονται στη διαταραχή ορισμένων τμημάτων του εγκεφάλου που αποτελούν το φυσιολογικό υπόστρωμα της ηλικιακής ωρίμανσης των μαθηματικών ικανοτήτων. Όπως σε όλες τις Ειδικές Μαθησιακές Διαταραχές δεν υπάρχει ταυτόχρονη διαταραχή των γενικών νοητικών λειτουργιών. Ο A. Kosc υποστήριξε ότι η Δυσαριθμησία συναντάται σε ποσοστό 6% στο γενικό μαθητικό πληθυσμό. Το ίδιο περίπου ποσοστό επιβεβαιώνουν και άλλες έρευνες.

Του Ιωάννη Κοσμόπουλου (Ειδικός Παιδαγωγός, Μed στην Εκπαίδευση Ενηλίκων)

Η διαταραχή συγκριτικά με τη Δυσλεξία και τις αναγνωστικές δυσκολίες δεν έχει ακόμα ερευνηθεί τόσο πολύ. Η Αμερικανική Ψυχιατρική Ένωση ορίζει ότι η μαθηματική ικανότητα ατόμων με μαθηματική διαταραχή είναι σημαντικά χαμηλότερη από αυτή που αναμένεται σε σχέση με την χρονολογική ηλικία του ατόμου, τη νοημοσύνη του και την κατάλληλη για την ηλικία του μόρφωση. Το άτομο με μαθηματική διαταραχή βιώνει μια μεγάλη δυσκολία στις ακαδημαϊκές του δυνατότητες αλλά και στις καθημερινές του δραστηριότητες που απαιτούν μαθηματικές ικανότητες. Έχουμε έναν μαθητή που δυσκολεύεται στα μαθηματικά ενώ έχει διδαχθεί μαθηματικά κι έχει την κατάλληλη νοημοσύνη και ηλικία. Η δυσκολία θα πιστοποιηθεί μέσα από κατάλληλα ατομικά τυποποιημένα τεστ.

Χαρακτηριστικά της Δυσαριθμησίας

Η Δυσαριθμησία έχει μια σειρά από συμπτώματα που έχουν σχέση με το πώς αντιλαμβάνεται ένα άτομο τους αριθμούς, τις σχέσεις μεταξύ τους και τις αριθμητικές ενέργειες που πρέπει να γίνουν.

Αναλυτικότερα τα άτομα με Δυσαριθμησία έχουν δυσκολία:

Στην εκμάθηση αριθμητικών πράξεων κυρίως δε με τις μεθόδους που στηρίζονται στη μέτρηση.
Στις συναλλαγές χρημάτων. Δυσκολεύονται στο να δίνουν και να παίρνουν ρέστα.
Στην εκμάθηση αφηρημένων εννοιών όπως του χρόνου και της κατεύθυνσης.
Δυσκολεύονται με την ώρα, ενώ πολλές φορές δεν έχουν αίσθηση του χρόνου.
Στην απόκτηση χωρικού προσανατολισμού. Δυσκολεύονται με τις κατευθύνσεις. Χάνονται εύκολα. Μπερδεύουν το δεξιά με το αριστερά. Δε διαβάζουν άνετα τους χάρτες.
Στον οπτικο-κινητικό συντονισμό.
Στην ακολουθία οδηγιών σε κάποιο άθλημα. Χάνουν την αίσθηση του σκορ και των παιχτών όταν παίζουν χαρτιά ή επιτραπέζια παιχνίδια.
Στο να ακολουθούν διαδοχικές οδηγίες. Στην οργάνωση πληροφοριών.
Στο να θυμούνται συγκεκριμένες πράξεις και διαδικασίες για τη ολοκλήρωση ενός μαθηματικού υπολογισμού.
Στο να μάθουν τις μουσικές νότες.
Στο σχηματισμό αντιστοιχίσεων ένα προς ένα.
Στη σύνδεση των αριθμών και των συμβόλων με τις ποσότητες που αντιπροσωπεύουν.
Στη σύνδεση των ακουστικών και των οπτικών συμβόλων των αριθμών.
Στην κατανόηση της τακτικής και της απόλυτης διάστασης των αριθμών.
Στην κατανόηση των σχέσεων μέρους-όλου.
Στην κατάκτηση της έννοιας της διατήρησης της ποσότητας.
Να θυμούνται τα γεγονότα που έγιναν στο παρελθόν με την σωστή σειρά.

Χαρακτηριστικά ατόμων με Δυσαριθμησία κατά ηλικίες

3.1. Προσχολική ηλικία

Δυσκολία στην εκμάθηση μέτρησης.
Δυσκολία αναγνώρισης τυπωμένων αριθμών.
Δυσκολία αντιστοίχησης ενός αριθμού με αυτό που αντιπροσωπεύει στην καθημερινότητα π.χ. δεν συνδέουν τον αριθμό 5 με τη συλλογή 5 μολυβιών
Αδύναμη μνήμη, ιδιαίτερα στη συγκράτηση αριθμών.
Δυσκολία στην οργάνωση πραγμάτων σε μια λογική σειρά.

{loadmodule mod_random_image,call to action subscribe in articles}

3.2. Σχολική ηλικία

Δυσκολία εκμάθησης βασικών μαθηματικών πράξεων (πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμό, διαίρεση).
Αδυναμία ανάπτυξης δεξιοτήτων επίλυσης προβλήματος.
Αδύναμη μακροπρόθεσμη μνήμη, ειδικά σε ό,τι αφορά τις μαθηματικές λειτουργίες.
Αδυναμία εξοικείωσης με το μαθηματικό λεξιλόγιο.
Αποφυγή παιχνιδιών στρατηγικής.

3.3. Εφηβεία και ενήλικη ζωή

Αδυναμία εκτίμησης κάποιου λογαριασμού (π.χ. το λογαριασμό στο σούπερ-μάρκετ.).
Αδυναμία εκμάθησης μαθηματικών εννοιών, πέρα από τις μαθηματικές πράξεις.
Αδυναμία χειρισμού ενός τραπεζικού λογαριασμού.
Δεν έχουν αίσθηση του χρόνου.
Δυσκολία εύρεσης διαφόρων προσεγγίσεων για ένα πρόβλημα

Δυσλεξία και δυσαριθμησία

Στη διεθνή βιβλιογραφία καταγράφονται οι διαφωνίες, ανάμεσα στους επιστήμονες, για τη σχέση που έχει η δυσλεξία με τη Δυσαριθμησία. Κάποιοι ερευνητές ακόμα και σήμερα δεν θεωρούν τη Δυσαριθμησία ως ξεχωριστή δυσκολία στο χώρο των μαθησιακών δυσκολιών. Το ερώτημα που τίθεται είναι αν τελικά κάθε αριθμητική δυσκολία των μαθητών πρέπει να ορίζεται και να αντιμετωπίζεται ως πρόβλημα της γλωσσικής λειτουργίας. Κάποιοι ερευνητές υποστηρίζουν πως η δυσκολία στα μαθηματικά είναι προβλήματα λεκτικής κωδικοποίησης.

Αντίθετα άλλη ομάδα ορίζει διάκριση της δυσαριθμησίας έναντι της δυσλεξίας. Υποστηρίζουν ότι έχουμε να κάνουμε με δύο σύνδρομα, διαφορετικό το ένα από το άλλο με πολλές πιθανότητες να εκδηλώνονται με διαφορετικό τρόπο. Το θετικό είναι πως τα τελευταία χρόνια όλο και περισσότεροι ερευνητές ασχολούνται με τις διαταραχές που εκδηλώνουν οι μαθητές στα μαθηματικά.

Τεχνικές παρέμβασης στα Μαθηματικά

5.1 Γενικά

Η μαθησιακή παρέμβαση σε παιδιά με Μαθησιακή Δυσκολία στα Μαθηματικά είναι εξίσου ή και δυσκολότερη από αυτή στις άλλες Μαθησιακές Δυσκολίες. Ένα ολοκληρωμένο πρόγραμμα παρέμβασης πρέπει να εκπονείται μετά από μια λεπτομερέστατη αξιολόγηση των δυσκολιών. Πάντα από κάποιον εξειδικευμένο στις Μαθησιακές Δυσκολίες και με ικανότητες στα μαθηματικά. Οι Παρακάτω τεχνικές είναι ενδεικτικές.

Δεν χρειάζεται τα δεδομένα να τα μαθαίνουμε με τη σειρά στην ακολουθία των αριθμών. Μπορούμε να τα ομαδοποιούμε με βάση κάποιο χαρακτηριστικό και να τα μαθαίνουμε ως ομάδα. (π.χ. 3+3, 4+4, )
Μαθαίνουμε πρώτα τα ευκολότερα και τα χρησιμοποιούμε σαν βάση για να μάθουμε τα πιο δύσκολα.
Συνδέουμε τα δεδομένα με προσωπικά αντικείμενα, γεγονότα ή καταστάσεις του παιδιού. Έτσι αποκτούν προσωπικό νόημα και τα θυμάται πιο εύκολα.
Δίνουμε οδηγίες συνέχεια και με διαφορετικό λεξιλόγιο.
Ο μαθητής πρέπει να εξασκηθεί να ανεβοκατεβαίνει την κλίμακα των αριθμών.
Χρησιμοποιούμε οπτικοακουστικά μέσα.
Κάνουμε χρήση τετραγωνισμένου τετραδίου.
Χρησιμοποιούμε παιχνίδια για εξάσκηση.
Μαθαίνουμε στο παιδί να σχεδιάζει αριθμούς και πράξεις.
Μαθαίνουμε στο παιδί να μιλάει όταν εκτελεί μια μαθηματική πράξη.
Μαθαίνουμε στο παιδί να δικαιολογεί κάθε τι που κάνει σε μια πράξη ή ένα πρόβλημα.
Μαθαίνουμε στο παιδί να έχει ένα τετράδιο θεωρίας, ορολογίας και παραδειγμάτων.

5.2. Επίλυση προβλημάτων

Ξεκινάμε με πρόβλημα μιας πράξης. Πρώτα πρόσθεση και μετά αφαίρεση.
Στον πολλαπλασιασμό ξεκινάμε με τη χρήση μικρών αριθμών.
Μετά ακολουθούν τα προβλήματα διαίρεσης.
Όσο τα προβλήματα δυσκολεύουν πρέπει να δίνουμε προσοχή στη σωστή κατανόηση των δεδομένων του προβλήματος. Ζητάμε από το παιδί να εξηγεί τον τρόπο σκέψης του.
Τα προβλήματα πρέπει να είναι από την καθημερινή ζωή του παιδιού για να του προκαλούν ενδιαφέρον και κίνητρο για μάθηση.

5.3. Τεχνική επίλυσης προβλημάτων

Διαβάζουμε το πρόβλημα δυνατά
Το λέμε με δικά μας λόγια
Λέμε τη σκέψη του προβλήματος
Κάνουμε υποθέσεις για το αποτέλεσμα
Εκτιμούμε τη λύση
Κάνουμε υπολογισμούς
Επαληθεύουμε το αποτέλεσμα

[accordion id="accordion1"]

[accordion_item title="Βιβλιογραφία"]

Αγαλιώτης, Ι. (2000). Μαθησιακές Δυσκολίες στα Μαθηματικά. Αθήνα: Ελληνικά Γράμματα.

Αγαλιώτης, Ι. (2011). Διδασκαλία Μαθηματικών στην Ειδική Αγωγή και Εκπαίδευση. Φύση και εκπαιδευτική διαχείριση των μαθηματικών δυσκολιών. Αθήνα: Εκδόσεις Γρηγόρη.

Αγαλιώτης, Ι. (2012). Εκπαιδευτική Αξιολόγηση μαθητών με δυσκολίες μάθησης και προσαρμογής. Το αξιολογικό Σύστημα Μαθησιακών Αναγκών. Αθήνα: Εκδόσεις Γρηγόρη .

Αθανασιάδη, Ε. (2001). Η Δυσλεξία και πώς Αντιμετωπίζεται. Αθήνα: Καστανιώτη.

Αναστασίου Δ. (1998), ΔΥΣΛΕΞΙΑ Θεωρία και έρευνα, Όψεις Πρακτικής. τ. Α΄. Αθήνα: Ατραπός.

Bourcier, A. (1986). Αντιμετώπιση της Δυσλεξίας. Αθήνα: Κέδρος.

Δόικου-Αυλίδου, Μ. (2002). Δυσλεξία: συναισθηματικοί παράγοντες και ψυχοκοινωνικά προβλήματα, Αθήνα: Ελληνικά Γράμματα.

DSM-4 Diagnostic and Statistical Manual of Mental Disorders –4 (DSM 4), (1994) American Psychiatric Association, Washington, DC.

DSM-5 Diagnostic and Statistical Manual of Mental Disorders –5 (DSM IV), (2013) American Psychiatric Association, Washington, DC

Ζάχος, Δ. (2004). Μαθησιακές Δυσκολίες. Διαγνωστικές προσεγγίσεις. Αιτιοπαθογένεια. Στο Μαθησιακές Δυσκολίες – Δυσλεξία. Αθήνα: Ειδική Έκδοση σημειώσεων του Κέντρου Ψυχολογικών Μελετών.

Καραπέτσας, Α. Β. (1997). Η δυσλεξία στο παιδί. Διάγνωση και θεραπεία. Αθήνα: Ελληνικά Γράμματα.

Κοσμόπουλος, Γ. (2012). Σημειώσεις και κείμενα για Σχολή Γονέων. (Ομάδα 1^η 2011-2012) Αθήνα: Αυτοέκδοση.

Κοσυφόγλου Αικ., 2006, Δυσλεξία και Μαθηματικά, μεταπτυχιακή εργασία

Κουμπιάς, Ε. Λ. (2004). Ανάγνωση και Προσοχή: Ψυχολογικές διαστάσεις. Αθήνα: Ατραπός.

Μάρκου, Σ. (1998). Δυσλεξία. Αριστεροχειρία, Κινητική Αδεξιότητα, Υπερκινητικότητα. Αθήνα: Ελληνικά Γράμματα.

Λιβανίου, Ε. (2004). Μαθησιακές Δυσκολίες & Προβλήματα συμπεριφοράς στην κανονική τάξη. Αθήνα: Κέδρος.

Παντελιάδου, Σ. (2011). Μαθησιακές δυσκολίες και εκπαιδευτική πράξη: τι και γιατί. Αθήνα: Πεδίο.

Παντελιάδου, Σ., Μπότσας, Γ., (επιμ) (2007). Μαθησιακές Δυσκολίες Βασικές έννοιες και χαρακτηριστικά. Βόλος: Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Παιδαγωγικό Τμήμα Ειδικής Αγωγής.

Πολυχρόνη, Φ., Χατζηχρήστου, Χ. & Μπίμπου, Α. (2006). Ειδικές μαθησιακές δυσκολίες- Δυσλεξία. Ταξινόμηση, αξιολόγηση και παρέμβαση. Αθήνα: Ελληνικά Γράμματα.

Πολυχρόνη, Φ. (2012). Ειδικές μαθησιακές δυσκολίες. Αθήνα: Πεδίο.

Πολυχρονοπούλου Σ. (1989). Ο Δυσλεξικός Έφηβος στην Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση. Αθήνα:ΟΕΔΒ.

Πόρποδας, Κ. (2003), Διάγνωση Αξιολόγηση και Αντιμετώπιση των Μαθησιακών Δυσκολιών στο Δημοτικό Σχολείο (Ανάγνωση, Ορθογραφία, Δυσλεξία, Μαθηματικά). Πάτρα: έκδοση για ΕΠΕΑΕΚ 2000-2006.

Πόρποδας, Κ. (2003). Η Ανάγνωση. Πάτρα: Αυτοέκδοση.

Πόρποδας, Κ. (2003). Η μάθηση και οι δυσκολίες της (Γνωστική προσέγγιση). Πάτρα: Αυτοέκδοση.

Πόρποδας, Κ. (1997). Δυσλεξία. Η Ειδική Διαταραχή στη Μάθηση του Γραπτού Λόγου. Αθήνα: Αυτοέκδοση

Πόρποδας, Κ.Δ. (1992). Δυσλεξία. Η ειδική διαταραχή στη μάθηση του γραπτού λόγου. Αθήνα: Όστρακο.

Στασινός, Δ. (2001). Δυσλεξία και σχολείο. Η εμπειρία ενός αιώνα. Αθήνα: Gutenberg.

Σπαντιδάκης, Ι. (2004). Προβλήματα Παραγωγής Γραπτού Λόγου Παιδιών Σχολικής Ηλικίας. Αθήνα: Ελληνικά Γράμματα.

Τζιβινίκου, Σ. (2015) Μαθησιακές δυσκολίες - διδακτικές παρεμβάσεις. Αθήνα: Ελληνικά Ακαδημαϊκά Ηλεκτρονικά Συγγράμματα και Βοηθήματα

Τζουριάδου Μ. (1987). Μαθησιακές δυσκολίες. Αθήνα: Προμυθεύς.Τομαράς, Ν., (2013). Μαθησιακές Δυσκολίες. Ισότιμες Ευκαιρίες στην Εκπαίδευση (4^η εκ.). Αθήνα: Πατάκης